Bilan : Synthèse et méthode sur Géométrie repérée et configurations du plan
Seconde générale · Mathématiques 2nde
À retenir
• Distance (repère orthonormé) : AB = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 ; milieu (tout repère) : (x_A + x_B/2 ; y_A + y_B/2). • Nature d'un triangle : comparer AB^2, AC^2 et BC^2 (égalités pour isocèle, réciproque de Pythagore pour rectangle). • Parallélogramme : diagonales de même milieu ; centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle : milieu de l'hypoténuse. • Rédaction : annoncer la propriété utilisée (« d'après la réciproque du théorème de Pythagore… »).
Le cours
🎯 Le devoir bilan de géométrie repérée En devoir surveillé, l'exercice bilan de géométrie repérée comporte presque systématiquement 3 questions clés : 1. Calcul de distances pour déterminer la nature d'un triangle 2. Coordonnées d'un milieu 3. Détermination du 4ème point pour former un parallélogramme. 1. Distance dans le plan AB = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 Nécessite impérativement un repère orthonormé. 2. Milieu d'un segment M(x_A+x_B/2 \,;\, y_A+y_B/2) Valable dans tout repère (orthogonal ou quelconque). 3. Parallélogramme Même milieu des diagonales ABCD parallélogramme [AC] et [BD] ont même milieu.
Dans ce chapitre
- Repère orthogonal et coordonnées d'un point
- Théorème de Pythagore et distances
- Propriétés des triangles particuliers et médiatrice de Troisième
- Repères du plan : quelconques, orthogonaux et orthonormés
- Coordonnées du milieu d'un segment
- Déterminer les coordonnées du symétrique d'un point par rapport à un autre
- Distance entre deux points en repère orthonormé
- Caractérisation d'un triangle rectangle (Pythagore)
- Caractérisation des triangles isocèles et équilatéraux
- Caractérisation d'un parallélogramme par ses diagonales
- Reconnaissance des quadrilatères particuliers (losange, rectangle, carré)
- Propriétés métriques du losange, rectangle et carré en repère orthonormé
- Équation d'un cercle en repère orthonormé
- Bilan : Synthèse et méthode sur Géométrie repérée et configurations du plan