Repérage dans le plan, repère orthogonal et coordonnées de Troisième

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Coordonnées d'un point : M(x ; y), avec x l'abscisse (lue sur l'axe horizontal) et y l'ordonnée (lue sur l'axe vertical). • L'origine du repère est O(0 ; 0). • Un point de l'axe des abscisses a une ordonnée nulle : A(x ; 0) ; un point de l'axe des ordonnées a une abscisse nulle : B(0 ; y). • Lien avec les fonctions : M(x ; y) appartient à la courbe C_f si et seulement si y = f(x).

Le cours

La représentation graphique d'une fonction repose entièrement sur le repérage cartésien. Tout point M du plan est repéré par un couple unique de coordonnées (x ; y), où l'abscisse x se lit sur l'axe horizontal et l'ordonnée y sur l'axe vertical. Repère du plan Un repère est formé de deux axes gradués qui se coupent en un point O, l'origine : l'axe des abscisses (horizontal) et l'axe des ordonnées (vertical). Le repère est orthogonal si les axes sont perpendiculaires ; il est orthonormé si, de plus, l'unité a la même longueur sur les deux axes. M(x_M ; y_M) : abscisse d'abord, ordonnée ensuite Méthode : lire les coordonnées d'un point 1. Depuis M, descendre (ou monter) verticalement jusqu'à l'axe des abscisses : on lit x_M. 2. Depuis M, aller horizontalement jusqu'à l'axe des ordonnées : on lit y_M. 3. Écrire le couple dans cet ordre : M(x_M ; y_M). Exemple : le point situé 2 unités à gauche de l'axe des ordonnées et 3 unités au-dessus de l'axe des abscisses est P(-2 ; 3). Attention aux signes et aux unités À gauche de l'axe des ordonnées, l'abscisse est négative ; sous l'axe des abscisses, l'ordonnée est négative. Dans un repère orthogonal non orthonormé, chaque axe a sa propre graduation (par exemple 1 carreau pour 1 unité en abscisse et pour 10 unités en ordonnée) : on lit chaque axe séparément.

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