Bilan : Synthèse et méthode sur Généralités sur les fonctions et lectures graphiques

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Image : calculer ou lire f(a) ; antécédents de b : résoudre f(x) = b. • Variations et extremums se lisent de gauche à droite et se résument dans un tableau de variations. • Une équation donne en général des valeurs isolées (accolades), une inéquation des intervalles. • Toute réponse graphique commence par « Par lecture graphique… » et donne des valeurs approchées.

Le cours

🎯 Le devoir bilan de Seconde Dans tout devoir bilan sur les fonctions, les questions s'enchaînent le plus souvent dans cet ordre : Domaine Images & Antécédents Tableau de variations & Extremums Résolution graphique d'équations/inéquations. Suivre cette trame aide à n'oublier aucune justification. La check-list du jour de contrôle Question posée Ce qu'il faut écrire Le piège à fuir Image de a Calculer f(a) Confondre avec f(x)=a Antécédents de b Résoudre f(x) = b Oublier des solutions multiples Variations Flèches avec images Confondre avec le signe +/- Inéquation f(x) k Intervalle(s), par exemple S = [x_1 ; x_2] Mettre des accolades \...\ ⏱️ Gestion chrono : Consacrez 5 minutes à annoter au crayon gris les axes et les points critiques de la courbe fournie sur le sujet avant de rédiger vos réponses. Lecture graphique ou calcul ? 1. « Par lecture graphique » : valeurs approchées, à la précision du quadrillage, et toutes les solutions visibles. 2. « Par le calcul » ou « justifier » : on utilise l'expression de f (équation, inéquation, tableau de signes). 3. Un tableau de variations permet de donner les extremums et de comparer deux images situées sur un même intervalle de monotonie, mais pas deux images de part et d'autre d'un sommet.

Dans ce chapitre

• Notion de fonction et calcul algébrique d'images
• Lecture graphique d'images et d'antécédents sur une courbe
• Repérage dans le plan, repère orthogonal et coordonnées de Troisième
• Notion de fonction, variable et ensemble de définition
• Calcul d'images par une expression algébrique
• Recherche algébrique d'antécédents
• Courbe représentative et appartenance de points
• Résolution graphique d'équations f(x) = k et f(x) = g(x)
• Résolution graphique d'inéquations f(x) k et f(x) < g(x)
• Sens de variation d'une fonction (Croissance, Décroissance, Constance)
• Tableaux de variations
• Extremums d'une fonction (maximum et minimum)
• Parité d'une fonction et symétries (Paire, Impaire)
• Bilan : Synthèse et méthode sur Généralités sur les fonctions et lectures graphiques