Lecture graphique d'images et d'antécédents sur une courbe

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Image de a : on part de a sur l'axe des abscisses, on rejoint la courbe verticalement, on lit f(a) sur l'axe des ordonnées. • Antécédents de b : on trace la droite horizontale y = b et on lit les abscisses de tous ses points d'intersection avec la courbe. • Moyen mnémotechnique : **A**bscisse = **A**ntécédent ; l'image se lit sur l'axe vertical.

Le cours

🎯 Chercher l'image de a : f(a) 1. On part de a sur l'axe des abscisses (horizontal x). 2. On monte/descend verticalement jusqu'à la courbe. 3. On lit l'ordonnée sur l'axe vertical y. 🔍 Chercher les antécédents de b 1. On part de b sur l'axe des ordonnées (vertical y). 2. On trace l'horizontale jusqu'à croiser la courbe. 3. On lit toutes les abscisses correspondantes sur l'axe x. Moyen mnémotechnique : Abscisse = Antécédent (A = A) x (Antécédents) y (Images) Cf courbe en y=85,7 --> 2 f(2) Combien de réponses possibles ? Une image est toujours unique (au plus 1 réponse). Un nombre peut avoir zéro, un, plusieurs, voire une infinité d'antécédents. Rédiger une lecture graphique 1. Annoncer la méthode : « Par lecture graphique… ». 2. Donner une valeur approchée, à la précision du quadrillage : f(2) 3 se lit, il ne se démontre pas. 3. Pour des antécédents, les donner tous : si la droite y = 4 coupe la courbe en trois points d'abscisses -1, 2 et 5, alors 4 a trois antécédents. Si l'expression de f est connue, on confirme la lecture par le calcul : par exemple f(2) = 3 exactement.

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