Écritures de nombres, chiffres significatifs et puissances de 10 de Seconde

1ère Technologique · Mathématiques STL 1ère

À retenir

• **Règles de comptage des CS** : - 0,00340 : 3 CS (3, 4, 0 ; les zéros initiaux ne comptent pas). - 12,050 : 5 CS (zéros intérieurs et finaux comptent). - 4,50 10^3 : 3 CS. • **Règle des opérations** : - Produit / Quotient : garder le plus petit nombre de CS parmi les données. - Addition / Soustraction : garder le plus petit nombre de décimales.

Le cours

1. Écriture scientifique Tout nombre décimal non nul s'écrit a 10^n avec 1 a ordre de grandeur est la puissance de 10 la plus proche du nombre. 2. Compter les chiffres significatifs Le nombre de chiffres significatifs (CS) d'une valeur mesurée traduit sa précision. On compte à partir du premier chiffre non nul : • les chiffres non nuls sont toujours significatifs ; • les zéros situés à gauche du premier chiffre non nul ne le sont jamais : 0,0072 a 2 CS ; • les zéros intercalés ou placés à droite le sont : 3,05 et 2,50 ont 3 CS. Ainsi 2,50 g et 2,5 g ne disent pas la même chose : la première valeur est connue au centième de gramme, la seconde au dixième. 3. Arrondir un résultat de calcul 1. Produit ou quotient : le résultat garde autant de CS que la donnée qui en a le moins. 2. Somme ou différence : le résultat garde autant de décimales que la donnée qui en a le moins. 3. On garde toutes les décimales pendant le calcul et on n'arrondit qu'à la fin (chiffre suivant 5 : on arrondit au-dessus). 4. Attention Un nombre comme 1\,500 est ambigu (2, 3 ou 4 CS ?). L'écriture scientifique lève le doute : 1,5 10^3 (2 CS) ou 1,50 10^3 (3 CS).

Dans ce chapitre