Mesurage, mesurande et causes d'erreurs systématiques et aléatoires en STL

1ère Technologique · Mathématiques STL 1ère

À retenir

• **Mesurande** : La grandeur faisant l'objet du mesurage (ex : pH, absorbance, masse volumique). • **Erreur systématique (biais)** : - Reproductible et constante lors de chaque essai. - Peut être corrigée après détection (ex : tare de la balance, réglage du blanc sur spectrophotomètre). • **Erreur aléatoire** : - Fluctuations imprévisibles dans les deux sens (+ ou -). - Réduite en répétant les mesures et en prenant la moyenne arithmétique.

Le cours

1. Vocabulaire du mesurage Le mesurande est la grandeur que l'on veut connaître (pH d'une solution, absorbance, masse volumique…). Le mesurage est l'ensemble des opérations (protocole, instrument, lecture) qui permettent d'en obtenir une valeur. L'erreur de mesure est l'écart entre la valeur mesurée et la valeur vraie : elle reste inconnue, car la valeur vraie l'est aussi. On distingue deux types d'erreurs. 2. Erreurs systématiques et erreurs aléatoires Une erreur systématique décale toutes les mesures dans le même sens et de la même quantité : balance mal tarée, appareil mal étalonné, parallaxe toujours du même côté, verrerie utilisée à une autre température. Répéter les mesures ne la réduit pas ; on la détecte avec un étalon de valeur connue et on la corrige (tare, étalonnage, blanc). Une erreur aléatoire varie de façon imprévisible d'une mesure à l'autre, tantôt vers le haut, tantôt vers le bas : bruit électronique, petites variations de température, appréciation de l'opérateur. Elle provoque la dispersion des résultats, mesurée par l'écart-type s, et son effet diminue quand on fait la moyenne de plusieurs mesures. 3. Fidélité et justesse Image de la cible : des impacts groupés signalent de faibles erreurs aléatoires (méthode fidèle) ; des impacts centrés sur la cible signalent une faible erreur systématique (méthode juste). Une méthode peut être fidèle mais pas juste : 5 mesures très proches de 4,20 pour un tampon à pH 4,00. 4. Attention L'erreur est inconnue ; l'incertitude, elle, s'évalue (par la statistique ou à partir des données de l'instrument) et quantifie le doute sur le résultat.

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