Évaluation de type B de l'incertitude-type avec instruments à graduation ou affichage numérique en STL

1ère Technologique · Mathématiques STL 1ère

À retenir

Formules usuelles d'incertitude-type de type B : • **Tolérance fabricant t** (loi rectangulaire sur [-t ; t]) : u = t3 • **Instrument à graduation** de pas g : u = g12 (lecture simple) ou u = g6 (double lecture : règle, burette) • **Affichage numérique** de pas de résolution q (plus petit digit) : u = q12 = q23

Le cours

1. Quand utilise-t-on le type B ? L'évaluation de type B s'utilise quand la mesure n'est pas répétée : on évalue l'incertitude-type à partir des informations sur l'instrument (tolérance du fabricant, résolution de l'affichage, graduation). On suppose que la valeur vraie se trouve n'importe où, de façon uniforme, dans un intervalle de demi-largeur a ; l'incertitude-type vaut alors u = a3. 2. Les trois cas usuels • Tolérance t (verrerie jaugée, notice) : a = t, donc u = t3. Pipette de 10 mL à 0,02 mL : u 0,012 mL. • Affichage numérique de résolution q (le plus petit digit) : a = q/2, donc u = q23 = q12. • Graduation de pas g, lecture simple : u = g12 ; double lecture (deux repères lus, comme les deux extrémités sur une règle ou les volumes initial et final d'une burette) : u = 2\, g12 = g6. 3. Méthode 1. Repérer la source : tolérance, résolution ou graduation, et le nombre de lectures. 2. Choisir le diviseur : 3 1,73, 12 3,46 ou 6 2,45. 3. Calculer u, dans l'unité de la mesure, et l'arrondir à 1 ou 2 chiffres significatifs. 4. Attention Une tolérance n'est pas une incertitude-type : on ne recopie jamais t tel quel. Si plusieurs sources interviennent (tolérance et lecture), on les compose ensuite en quadrature.

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