Écriture normalisée du résultat d'un mesurage avec encadrement et chiffres significatifs en STL

1ère Technologique · Mathématiques STL 1ère

À retenir

• Arrondir l'incertitude U à 1 ou 2 chiffres significatifs, par excès (ex : U = 0,046 0,05 ou 0,046). • Arrondir la valeur x au même rang décimal que le dernier chiffre de U. • Écrire x = (x U) unité, en précisant k ; exemple : C = (0,124 0,003) mol/L, k = 2. • Pour les puissances de 10, mettre la même puissance en facteur de la valeur et de l'incertitude.

Le cours

1. Les deux règles d'arrondi Un résultat de mesurage se présente avec sa valeur et son incertitude, arrondies selon deux règles : 1. L'incertitude (u ou U) garde 1 ou 2 chiffres significatifs et s'arrondit par excès, pour ne pas sous-estimer le doute : 0,0423 0,043. 2. La valeur s'arrondit au même rang que le dernier chiffre de l'incertitude : avec U = 0,043, on garde 3 décimales. 2. Formats d'écriture On écrit x = (x U) suivi de l'unité, en précisant k, ou l'encadrement équivalent x - U x x + U. Pour une valeur très grande ou très petite, on met la même puissance de 10 en facteur : (1,243 0,015) 10^4 g. 3. Méthode sur un exemple 1. Valeurs brutes : g = 9,8137\ m/s^2 et U = 0,0423\ m/s^2 (k = 2). 2. Incertitude à 2 CS par excès : U = 0,043\ m/s^2 (rang du millième). 3. Valeur arrondie au millième : g = 9,814\ m/s^2. 4. Résultat : g = (9,814 0,043)\ m/s^2 avec k = 2, soit 9,771 g 9,857\ m/s^2. 4. Attention Recopier toutes les décimales de la calculatrice fait croire à une précision qui n'existe pas : c'est l'incertitude qui fixe le dernier chiffre écrit de la valeur.

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