Incertitudes-types et expression normalisée du mesurage

1ère Technologique · Mathématiques STL 1ère

À retenir

• Type A (mesures répétées) : u_A(x) = sN. • Type B (tolérance constructeur ) : u_B = 3 ; résolution d d'un affichage numérique : u_B = d12. • Incertitude élargie : U = k u, avec k = 2 pour un niveau de confiance d'environ 95\ \%. • Résultat : x = (x U) unité, en précisant k.

Le cours

Évaluation des incertitudes : Type A et Type B Le Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) distingue deux méthodes d'évaluation : Évaluation de Type A (statistique) : Pour une série de N mesures indépendantes répétées : u_A(x) = sN L'incertitude sur la moyenne diminue quand le nombre de mesures N augmente ! Évaluation de Type B (non statistique) : Pour une mesure unique effectuée avec un instrument étalonné (fiole jaugée, pipette, balance, notice constructeur) : • Tolérance constructeur (distribution rectangulaire) : u_B = 3 • Graduation / résolution d d'un instrument à affichage numérique : u_B = d12 Incertitude élargie et intervalle de confiance L'incertitude élargie est U = k u, où k est le facteur d'élargissement. Au niveau lycée, on utilise quasi-systématiquement k = 2, ce qui correspond à un intervalle de confiance à environ 95\ \% : x [x - U ; x + U] avec U = 2 u

Dans ce chapitre

• Statistiques descriptives, moyenne arithmétique et dispersion de Seconde
• Moyenne pondérée, variance et écart-type expérimental de Seconde
• Écritures de nombres, chiffres significatifs et puissances de 10 de Seconde
• Incertitudes-types et expression normalisée du mesurage
• Mesurage, mesurande et causes d'erreurs systématiques et aléatoires en STL
• Évaluation de type A de l'incertitude-type par répétabilité des mesures en STL
• Évaluation de type B de l'incertitude-type avec instruments à graduation ou affichage numérique en STL
• Incertitude-type composée lors de la somme ou de la différence de mesurandes indépendants en STL
• Incertitude-type relative et propagation des incertitudes dans un produit ou un quotient en STL
• Incertitude élargie U et facteur d'élargissement k pour un niveau de confiance fixé en STL
• Écriture normalisée du résultat d'un mesurage avec encadrement et chiffres significatifs en STL
• Comparaison de deux résultats de mesure : quotient de compatibilité et écart relatif en STL
• Tracé d'une droite d'étalonnage avec barres d'incertitudes en laboratoire STL
• Bilan : Synthèse et méthode sur Incertitudes de mesure & Traitement de données (STL)