Bilan : Synthèse et méthode sur Fonctions de référence

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Carré : décroissante sur ]- ; 0], croissante sur [0 ; +[, paire. • Inverse : décroissante sur ]- ; 0[ et sur ]0 ; +[, impaire. • Racine carrée : croissante sur [0 ; +[ ; cube : croissante sur R, impaire. • Affine ax + b : croissante si a > 0, décroissante si a < 0.

Le cours

🎯 Le devoir bilan : Choisir et combiner les fonctions de référence Dans les devoirs surveillés et les devoirs bilans, vous devez identifier au premier coup d'œil la fonction de référence adaptée à un problème concret : trajectoire (carré), coût partagé (inverse), côté d'un carré d'aire donnée (racine) ou tarif fixe+variable (affine). Le Récapitulatif Ultime Fonction Domaine Variations Parité Courbe Affine ax+b R Croissante si a > 0, décroissante si a En général aucune Droite Carré x^2 R sur ]- ; 0], sur [0 ; +[ Paire Parabole Inverse 1/x R^* sur ]- ; 0[ et sur ]0 ; +[ Impaire Hyperbole Racine x [0 ; +[ sur [0 ; +[ Aucune Demi-parabole couchée Cube x^3 R sur R Impaire Courbe symétrique par rapport à O Méthode : comparer ou encadrer avec une fonction de référence 1. Reconnaître la fonction de référence en jeu (x^2, 1/x, x, x^3 ou une fonction affine). 2. Vérifier que les nombres comparés sont dans un même intervalle où elle est monotone. 3. Conserver l'ordre si elle est croissante, l'inverser si elle est décroissante : 2 1/3.

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