Pourcentages d'évolution et coefficients multiplicateurs

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Augmenter de t\ \% revient à multiplier par 1 + t/100 ; diminuer de t\ \%, à multiplier par 1 - t/100. • Taux d'évolution de V_I à V_F : t = V_F - V_I/V_I, à écrire ensuite en pourcentage. • Pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients ; on n'additionne pas les pourcentages.

Le cours

🏷️ Situation concrète : Soldes et hausses de prix Appliquer une réduction de 30\% ne nécessite pas de calculer 30\% puis de soustraire : on multiplie directement par 0,70 ! Le coefficient multiplicateur transforme toute variation en pourcentage en une fonction linéaire directe. Règle de conversion immédiate Hausse de t\% CM = 1 + t/100 Ex : +15\% 1,15 Baisse de t\% CM = 1 - t/100 Ex : -20\% 0,80 Méthode : passer du coefficient au taux 1. Taux d'évolution de V_I à V_F : t = V_F - V_I/V_I, puis on l'écrit en pourcentage. 2. Coefficient multiplicateur : CM = V_F/V_I = 1 + t. 3. Lecture d'un coefficient : CM = 1,032 donne t = +3,2\ \% ; CM = 0,75 donne t = -25\ \%. Lien avec ce chapitre : la fonction x 1,15x, qui donne le prix après une hausse de 15\ \%, est une fonction linéaire.

Dans ce chapitre