Bilan : Synthèse et méthode sur Vecteurs du plan et colinéarité

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Sans repère : relation de Chasles AB + BC = AC et opposé -AB = BA. • En coordonnées : AB(x_B - x_A ; y_B - y_A) et (u, v) = xy' - x'y. • Alignement : (AB, AC) = 0 ; parallélisme : (AB, CD) = 0.

Le cours

🎯 Le devoir bilan de Seconde En devoir surveillé, le contrôle bilan sur les vecteurs combine deux approches fondamentales : une partie géométrique sans repère (relation de Chasles, opposé, égalités du parallélogramme) et une partie analytique dans un repère (coordonnées d'un vecteur, déterminant de colinéarité, alignement et parallélisme). 📐 Approche géométrique (sans repère) • Chasles : AB + BC = AC (point pivot B). • Vecteur opposé : -AB = BA. • Parallélogramme : AB = DC ABCD est un parallélogramme. 📊 Approche analytique (dans un repère) • Coordonnées : AB(x_B - x_A \,;\, y_B - y_A). • Déterminant : (u, v) = xy' - x'y. • Colinéarité : (u, v) = 0 u et v colinéaires. • Alignement : A, B, C alignés (AB, AC) = 0.

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