Propriétés du parallélogramme et diagonales

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Un parallélogramme a ses côtés opposés parallèles et de même longueur. • Ses diagonales se coupent en leur milieu ; réciproquement, un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est un parallélogramme. • Ses angles opposés sont égaux et deux angles consécutifs sont supplémentaires (somme 180^). • Le point d'intersection des diagonales est son centre de symétrie.

Le cours

Les propriétés fondamentales du parallélogramme • Côtés opposés parallèles et de même longueur deux à deux. • Diagonales qui se coupent en leur milieu commun (propriété caractéristique essentielle). • Centre de symétrie : le point d'intersection des diagonales est le centre de symétrie du parallélogramme. • Angles opposés de même mesure et deux angles consécutifs quelconques sont supplémentaires (somme = 180^). Parallélogrammes particuliers • Rectangle : parallélogramme ayant un angle droit (ou des diagonales de même longueur). • Losange : parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur (ou des diagonales perpendiculaires). • Carré : quadrilatère à la fois rectangle et losange (4 angles droits, 4 côtés égaux, diagonales égales et perpendiculaires).

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