Trigonométrie dans le triangle rectangle et relation fondamentale du Collège

Première générale Spé · Mathématiques Spé 1ère

À retenir

• Mémo : SOH - CAH - TOA (Sinus = Opposé/Hypoténuse, Cosinus = Adjacent/Hypoténuse, Tangente = Opposé/Adjacent). • Relation fondamentale : ^2() + ^2() = 1. • Pour tout angle aigu, () et () sont strictement compris entre 0 et 1.

Le cours

Rapports trigonométriques dans le triangle rectangle Dans un triangle rectangle en B, pour l'un des angles aigus A : Cosinus : (A) = côté adjacenthypoténuse Sinus : (A) = côté opposéhypoténuse Tangente : (A) = côté opposécôté adjacent = (A)(A) Propriétés et relation fondamentale Comme l'hypoténuse est le plus grand côté du triangle rectangle, pour tout angle aigu (0^ 0 D'après le théorème de Pythagore, on a l'identité fondamentale : ^2() + ^2() = 1

Dans ce chapitre

• Trigonométrie dans le triangle rectangle et relation fondamentale du Collège
• Périmètre du cercle et proportions angulaires de Collège
• Repérage cartésien et symétries axiales et centrales de Seconde
• Cercle trigonométrique et radian
• Enroulement de la droite numérique et repérage de points sur le cercle
• Cosinus, sinus et valeurs remarquables
• Relations fondamentales et angles associés
• Lignes trigonométriques des angles associés pi/2 - x et pi/2 + x
• Fonctions cosinus et sinus
• Dérivées des fonctions cosinus et sinus et lien avec les variations
• Résolution d'équations trigonométriques
• Résolution d'inéquations trigonométriques sur un intervalle
• Modélisation de phénomènes périodiques par des fonctions trigonométriques
• Bilan : Synthèse et méthode sur Trigonométrie