Bilan : Synthèse et méthode sur Trigonométrie

Première générale Spé · Mathématiques Spé 1ère

À retenir

• Symétries : est une fonction PAIRE ((-x) = (x)), est une fonction IMPAIRE ((-x) = -(x)). • Dérivée de : ATTENTION au signe moins, ( x)' = - x. • Dérivée de : ( x)' = x.

Le cours

Ce bilan résume les formules des angles associés, la méthode systématique pour résoudre les équations trigonométriques et les règles de dérivation. 🧭 Résolution des équations trigonométriques dans R Équation (x) = (a) Deux familles de solutions : cases x = a + 2k \\ x = -a + 2k cases (k Z) Équation (x) = (a) Deux familles de solutions : cases x = a + 2k \\ x = - a + 2k cases (k Z) Formules des angles associés Opposé : -x (-x) = (x) (-x) = -(x) Supplémentaire : - x ( - x) = -(x) ( - x) = (x) Demi-tour : + x ( + x) = -(x) ( + x) = -(x) Complémentaire : /2 - x (/2 - x) = (x) (/2 - x) = (x) Dérivation des fonctions trigonométriques Pour tout réel x : ( x)' = - x et ( x)' = x. Formes composées : (( x + ))' = - ( x + ) et (( x + ))' = ( x + ).

Dans ce chapitre

• Trigonométrie dans le triangle rectangle et relation fondamentale du Collège
• Périmètre du cercle et proportions angulaires de Collège
• Repérage cartésien et symétries axiales et centrales de Seconde
• Cercle trigonométrique et radian
• Enroulement de la droite numérique et repérage de points sur le cercle
• Cosinus, sinus et valeurs remarquables
• Relations fondamentales et angles associés
• Lignes trigonométriques des angles associés pi/2 - x et pi/2 + x
• Fonctions cosinus et sinus
• Dérivées des fonctions cosinus et sinus et lien avec les variations
• Résolution d'équations trigonométriques
• Résolution d'inéquations trigonométriques sur un intervalle
• Modélisation de phénomènes périodiques par des fonctions trigonométriques
• Bilan : Synthèse et méthode sur Trigonométrie