Tracé et lecture graphique d'une droite affine

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Deux points distincts suffisent pour tracer une droite : on part de (0 ; b), puis on place un second point grâce au coefficient directeur. • Depuis un point de la droite, avancer de 1 vers la droite fait monter de a (descendre de |a| si a < 0). • Lecture graphique : a = y/ x entre deux points de la droite.

Le cours

Tracer une droite affine à partir de deux points Placer le point de départ : Marquer le point P(0 ; b) sur l'axe des ordonnées. Appliquer l'escalier de pente : Depuis P, avancer de 1 unité vers la droite, puis : Monter de a si a > 0. Descendre de |a| si a Relier à la règle : Tracer la droite passant par ces deux points bien au-delà des repères. Lire graphiquement les deux coefficients 1. L'ordonnée à l'origine b se lit à l'intersection de la droite et de l'axe des ordonnées : c'est l'ordonnée du point d'abscisse 0. 2. Pour le coefficient directeur a, on choisit deux points de la droite placés sur des nœuds du quadrillage, puis on compte le déplacement horizontal x et le déplacement vertical y (négatif si l'on descend) : a = y/ x. 3. Mini-exemple : une droite passe par (0 ; 1) et (2 ; 7). On avance de 2 et on monte de 6, donc a = 6/2 = 3 et b = 1 : c'est la droite y = 3x + 1. Attention au signe Une droite qui monte de gauche à droite a un coefficient directeur positif, une droite qui descend un coefficient directeur négatif. Avant de conclure, on compare toujours le signe de a trouvé avec l'allure du dessin.

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