Unités d'aire usuelles (cm², dm², m²) et tableau de conversion

6ème · Mathématiques 6ème

À retenir

• Chaque unité d'aire vaut 100 fois l'unité immédiatement inférieure : 1\ m^2 = 100\ dm^2, 1\ dm^2 = 100\ cm^2, 1\ cm^2 = 100\ mm^2. • Dans le tableau de conversion, chaque unité d'aire occupe deux colonnes. • 1\ m^2 = 100 100 = 10\,000\ cm^2 (deux rangs). • Vers une unité plus petite on multiplie, vers une unité plus grande on divise.

Le cours

1. Des unités qui vont de 100 en 100 Un carré de 1\ dm de côté mesure 10\ cm de côté : on peut le paver par 10 rangées de 10 carrés de 1\ cm^2. Donc 1\ dm^2 = 10 10 = 100\ cm^2. Le même raisonnement vaut pour deux unités voisines quelconques : chaque unité d'aire vaut 100 fois l'unité immédiatement plus petite. 1\ m^2 = 100\ dm^2 = 10\,000\ cm^2 = 1\,000\,000\ mm^2 Pour les grandes surfaces : 1\ km^2 = 100\ hm^2, 1\ hm^2 = 100\ dam^2 et 1\ dam^2 = 100\ m^2. 2. Le tableau de conversion des aires Chaque unité d'aire occupe deux colonnes. Le chiffre des unités du nombre se place dans la colonne de droite de son unité. m^2dm^2cm^2 3,7500 0,4520 Ligne 1 : 3,75\ m^2 = 375\ dm^2 = 37\,500\ cm^2. Ligne 2 : 4\,520\ cm^2 = 45,2\ dm^2 = 0,452\ m^2. 3. Méthode de conversion 1. Compter de combien de rangs on se déplace entre l'unité de départ et l'unité d'arrivée. 2. Vers une unité plus petite, multiplier par 100 pour chaque rang ; vers une unité plus grande, diviser par 100 pour chaque rang. 3. Avec le tableau : placer le nombre, compléter par des zéros si besoin, puis mettre la virgule après la colonne de droite de la nouvelle unité. 4. Attention Le facteur des aires n'est pas celui des longueurs : 1\ m = 100\ cm, mais 1\ m^2 = 10\,000\ cm^2. Mettre un seul chiffre par colonne, comme pour les longueurs, donne des conversions fausses.

Dans ce chapitre

• Notion de surface et comparaison de surfaces de CM2
• Compter les carreaux d'un rectangle par rangées et par colonnes de CM2
• Encadrer l'aire d'une surface sur un quadrillage de CM2
• Notion d'aire par pavage et distinction absolue entre aire et périmètre
• Unités d'aire usuelles (cm², dm², m²) et tableau de conversion
• Millimètre carré et kilomètre carré : choisir l'unité d'aire adaptée — 6ème
• Aire du carré et du rectangle (c x c, L x l)
• Aire d'un rectangle et produit d'un entier par une fraction — 6ème
• Aire du triangle rectangle (demi-rectangle)
• Aire d'une figure composée de rectangles : découper et additionner — 6ème
• Aire par différence : cadres, bordures et allées — 6ème
• Revêtir une surface : nombre de dalles, de pots ou de rouleaux — 6ème
• Aire réelle d'une pièce à partir d'un plan à l'échelle — 6ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les aires et surfaces