Réduire une expression littérale simple de degré 1

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Réduire = regrouper les termes de même nature. • Les termes en x avec les termes en x. • Les nombres constants avec les nombres constants. • Exemple : 5x + 3 + 2x - 8 = 7x - 5.

Le cours

Notion 5ème • Réduire une expression littérale Réduire une expression littérale Regrouper les termes de même nature : les termes en x ensemble et les nombres seuls ensemble. Ce qu'il faut savoir •Réduire une expression, c'est l'écrire avec le moins de termes possible en effectuant les calculs réalisables. •Règle de regroupement : •On additionne ou soustrait entre eux tous les termes en x : ax + bx = (a + b)x. •On additionne ou soustrait entre eux tous les nombres constants seuls. •Exemple : A = 4x + 7 + 3x - 2 = (4x + 3x) + (7 - 2) = 7x + 5. Méthode pas à pas Étape 1 :Souligner de la même couleur (ou entourer) les termes contenant la lettre x. Étape 2 :Souligner d'une autre couleur les nombres constants sans lettre. Étape 3 :Calculer la somme algébrique des coefficients de x. Étape 4 :Calculer la somme algébrique des nombres constants. Étape 5 :Écrire le résultat sous la forme ax + b. ⚠️ Piège à éviter Vouloir regrouper 7x + 5 en 12x : c'est formellement interdit ! 💡 L'astuce du prof 4 stylos + 3 stylos = 7 stylos. Mais 4 stylos + 5 € reste 4 stylos et 5 € !

Dans ce chapitre

• Calcul mental et décompositions multiplicatives de 6ème
• Recherche d'un facteur commun numérique dans une somme de 6ème
• Aire d'un rectangle partitionné en deux zones rectangulaires de 6ème
• Propriété de distributivité simple : k(a+b) = ka + kb
• Développer un produit de la forme k(ax + b) et k(ax - b)
• Factoriser une somme ou une différence avec un facteur commun évident
• Réduire une expression littérale simple de degré 1
• Distributivité à droite : développer les expressions (a + b)k et (a - b)k — 5ème
• Développer puis réduire une expression littérale avec termes isolés — 5ème
• Modélisation géométrique de la distributivité et calculs d'aires littérales — 5ème
• Factoriser une expression numérique pour calculer astucieusement — 5ème
• Factoriser une somme de termes en x par le facteur littéral x — 5ème
• Problèmes de périmètres et d'aires : modéliser et réduire au premier degré — 5ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur la distributivité et la factorisation