Repérage sur la Terre : latitude, longitude, équateur et méridien de Greenwich

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Latitude : de 0^ à 90^, Nord ou Sud, comptée à partir de l'équateur. • Longitude : de 0^ à 180^, Est ou Ouest, comptée à partir du méridien de Greenwich. • Coordonnées dans l'ordre (latitude ; longitude) ; parallèles = cercles de même latitude, méridiens = demi-cercles de même longitude. • Sur un grand cercle terrestre, 1^ correspond à environ 111\ km.

Le cours

1. La Terre, une sphère On assimile la Terre à une sphère de centre O et de rayon environ 6\,370\ km, qui tourne autour de l'axe des pôles (pôle Nord et pôle Sud). •L'équateur est le grand cercle situé dans le plan passant par O et perpendiculaire à l'axe des pôles ; il sépare l'hémisphère Nord de l'hémisphère Sud. •Les parallèles sont les cercles parallèles à l'équateur : ce sont des sections de la sphère par des plans perpendiculaires à l'axe, de plus en plus petites vers les pôles. •Les méridiens sont les demi-grands cercles qui joignent le pôle Nord au pôle Sud. Le méridien de Greenwich, qui passe près de Londres, sert de référence. 2. Latitude et longitude •La latitude d'un point M est l'angle au centre entre le rayon [OM] et l'équateur, mesuré dans le plan du méridien de M (voir la figure). Elle va de 0^ (sur l'équateur) à 90^ (aux pôles) et se note Nord (N) ou Sud (S). •La longitude de M mesure l'écart entre le méridien de M et le méridien de Greenwich : c'est l'angle au centre entre les points où ces deux méridiens coupent l'équateur. Elle va de 0^ à 180^ et se note Est (E) ou Ouest (O). •Les coordonnées géographiques s'écrivent dans l'ordre (latitude ; longitude) : Paris est environ à (49^\ N ; 2^\ E). NSOM40°équateurparallèle de Mlatitude de M : 40° N 3. Méthode : écarts d'angle et distances •Deux points d'un même méridien : si leurs latitudes sont du même côté de l'équateur, on soustrait ; sinon, on additionne. Ainsi 40^\ N et 10^\ S sont séparés de 50^. •Deux points de l'équateur : même méthode avec les longitudes, par rapport à Greenwich. Si la somme dépasse 180^, le chemin le plus court passe de l'autre côté du globe : l'écart vaut 360^ moins cette somme. •Sur un méridien ou sur l'équateur, qui sont des arcs de grands cercles de rayon R, la longueur d'un arc est proportionnelle à l'angle : L = angle360 2 R. Avec R = 6\,370\ km, un degré correspond à environ 111\ km. 4. Points particuliers •Le point (0^ ; 0^) est à l'intersection de l'équateur et du méridien de Greenwich, dans le golfe de Guinée. •Les pôles ont pour latitude 90^\ N et 90^\ S ; leur longitude n'est pas définie, car tous les méridiens s'y rejoignent. •Le point diamétralement opposé à (30^\ N ; 50^\ E), son antipode, est (30^\ S ; 130^\ O) : on change d'hémisphère, et la longitude devient 180^ - 50^ de l'autre côté de Greenwich. 5. Attention La latitude ne dépasse jamais 90^ et la longitude jamais 180^. Les références ne s'échangent pas : la latitude se compte à partir de l'équateur, la longitude à partir du méridien de Greenwich. Un parallèle n'est pas un grand cercle (sauf l'équateur) : sa longueur est plus petite que 2 R.

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