Charge du condensateur : circuit RC

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À retenir

• Charge : RC\,u' + u = E, = RC (en secondes). • Condensateur vide au départ : u(t) = E(1 - e^-t/). • u(0) = 0, u E ; à t = , environ 63\ \% de E.

Le cours

Équation de charge RC\,u' + u = E Un condensateur de capacité C, en série avec une résistance R, est soumis à une tension constante E à partir de t = 0. La loi des mailles donne E = Ri + u et l'intensité vaut i = C\,u', d'où RC\,u' + u = E, soit u' = -1/RCu + E/RC. Pour un condensateur initialement déchargé (u(0) = 0), avec la constante de temps = RC : u(t) = E(1 - e^-t/) Lecture physique À t = 0, u = 0 (condensateur vide) ; quand t +, u E (condensateur chargé : il ne laisse plus passer de courant, comme un interrupteur ouvert). À t = , la tension atteint environ 63\ \% de E, car 1 - e^-1 0,632. Unités et ordres de grandeur Avec R en ohms () et C en farads (F), = RC est en secondes. Convertissez d'abord : 1\ k = 10^3\ et 1\ F = 10^-6\ F. Exemple : R = 2,2\ k et C = 470\ F donnent 1,03\ s.

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