Du transitoire au permanent : constante de temps

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À retenir

• Transitoire Ce^-t/ 0, permanent y_eq. • 1 : 63\ \% ; 3 : 95\ \% ; 5 : plus de 99\ \% du chemin parcouru. • se lit à 63\ \% du chemin ou par la tangente à l'origine.

Le cours

Régime transitoire et régime permanent Pour y(t) = y_eq + Ce^-t/ : le terme Ce^-t/ est le régime transitoire (il s'éteint), y_eq est le régime permanent (la valeur visée). La constante de temps , en secondes, règle la vitesse : plus est petit, plus le régime permanent s'établit vite. Règle des 1, 3, 5 Fraction du chemin parcourue vers l'équilibre, quel que soit le point de départ : à t = : 1 - e^-1 63\ \% (il reste 37\ \%) ; à t = 3 : 1 - e^-3 95\ \% ; à t = 5 : 1 - e^-5 99,3\ \%, on considère le régime établi. La règle vaut aussi pour une décroissance (décharge, refroidissement) : à t = , il reste 37\ \% de l'écart initial à l'équilibre. Lire sur une courbe Deux méthodes graphiques : repérer l'instant où la courbe a parcouru 63\ \% du chemin vers le palier, ou tracer la tangente à l'origine : elle coupe la droite du palier à l'instant t = . Exemple : une charge vers 10 V qui atteint 6,3 V à t = 2 s a pour constante de temps = 2 s.

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