Taux d'évolution et coefficient multiplicateur — STI2D

Terminale Technologique · Mathématiques STI2D Terminale

À retenir

• Taux : t = V_1 - V_0/V_0 ; coefficient CM = 1 + t. • +t\% : (1+t/100) ; -t\% : (1-t/100). • Évolutions successives et rendement global : on multiplie les coefficients. • Évolution réciproque : coefficient 1/CM.

Le cours

Évoluer : multiplier par 1 + t Augmenter de t\% revient à multiplier par (1 + t/100) ; baisser de t\%, par (1 - t/100). Exemples : +15\% : 1,15. -20\% : 0,8. Le taux se lit en sens inverse : coefficient 1,08 : +8\%. Calculer un taux d'évolution Entre une valeur de départ V_0 et une valeur d'arrivée V_1 : t = V_1 - V_0/V_0 CM = V_1/V_0 = 1 + t Exemple : la vitesse d'un moteur passe de 1\,200 à 1\,500 tr/min : CM = 1500/1200 = 1,25, soit t = +25\ \%. Évolutions successives et rendement Deux évolutions successives se MULTIPLIENT (leurs taux ne s'additionnent jamais) : +10\% puis -10\% : 1,1 0,9 = 0,99 (soit -1\%, pas 0). Un rendement global est le produit des rendements : 0,9 0,8 = 0,72. Évolution réciproque Pour revenir à la valeur de départ, on divise par le coefficient : le coefficient réciproque est 1/CM. Après une hausse de 25\ \% : 11,25 = 0,8, il faut une baisse de 20\ \% (et non de 25\ \%).

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