Bilan 1 : Calculs, équations et inéquations

Terminale Technologique · Mathématiques STI2D Terminale

À retenir

• Priorités, puis développement, résolution et vérification dans l'énoncé. • En inéquation, multiplier ou diviser par un négatif renverse le sens. • > 0 : 2 solutions ; = 0 : 1 ; < 0 : aucune. • Trinôme : signe de a à l'extérieur des racines.

Le cours

Protocole de calcul fiable 1. Priorités et parenthèses. 2. Équations : développer, regrouper, x = -b/a (ou , ou produit nul). 3. Inéquations : attention au signe en multipliant/divisant. 4. Vérifier en remplaçant dans l'ÉNONCÉ. Équations : choisir l'outil Premier degré : isoler x. Produit égal à zéro : chaque facteur. Fraction : multiplier les deux membres par le dénominateur. Second degré : facteur commun ou identité remarquable si possible, sinon discriminant. Exemple : x^2 = 6x s'écrit x(x - 6) = 0, donc x = 0 ou x = 6 ; diviser par x aurait fait perdre la solution 0. Inéquations : lire un signe ax + b est du signe de a à droite de -b/a. Un produit se traite par tableau de signes. Un trinôme ax^2 + bx + c de racines x_1 Tableau des cas du 2nd degré > 0 : 2 solutions. = 0 : 1 solution. < 0 : aucune (réelle). Avant tout : facteur commun et identités remarquables.

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