Équations du premier degré — Base STI2D

Terminale Technologique · Mathématiques STI2D Terminale

À retenir

• ax+b=0 avec a 0 : x=-b/a. • Parenthèses : développer ; fractions : multiplier par le dénominateur commun. • Produit nul : chaque facteur peut être nul. • Coefficient de x nul : 0=5 impossible, 0=0 vrai pour tout x.

Le cours

Résoudre ax + b = 0 avec a 0 Solution unique x = -b/a. Avec second membre : ax + b = c ax = c - b. Avec parenthèses : développez d'abord. Avec fractions : réduisez au même dénominateur ou multipliez tout par le dénominateur commun. Méthode en quatre étapes 1. Développer et réduire chaque membre. 2. Regrouper les termes en x d'un côté et les constantes de l'autre (un terme qui change de membre change de signe). 3. Diviser par le coefficient de x, non nul. 4. Vérifier dans l'équation de départ. Exemple : 5x - 7 = 2x + 8 3x = 15 x = 5. Vérification : 5 5 - 7 = 18 et 2 5 + 8 = 18. Équations produits et cas a = 0 Produit nul : A B = 0 A = 0 ou B = 0. Si le coefficient de x s'annule : 0 = 5 impossible, 0 = 0 toujours vrai. Mise en équation en STI2D Un contrat d'électricité coûte 30 € d'abonnement plus 0,15 € par kWh. Pour une facture de 75 € : 30 + 0,15x = 75 0,15x = 45 x = 300 kWh. Nommez l'inconnue et son unité avant d'écrire l'équation.

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