Formules littérales : isoler une grandeur

Terminale Technologique · Mathématiques STI2D Terminale

À retenir

• La lettre cherchée est traitée comme l'inconnue : on applique les opérations inverses aux deux membres. • U=RI : R=U/I et I=U/R. • Deux occurrences : regrouper puis factoriser, par exemple I = U/(R_1+R_2). • Carré : isoler I^2, puis prendre la racine carrée.

Le cours

Isoler par opérations inverses On traite la lettre cherchée comme x et on applique aux deux membres l'opération inverse de celle qui la lie aux autres : U = RI donne R = U/I (diviser par I) puis I = U/R. P = UI donne U = P/I. = RC donne C = /R. Grandeur dans un terme soustrait On fait passer le terme qui la contient de l'autre côté, avec son signe : U = E - rI rI = E - U r = E - U/I. Ne « passez » jamais un terme de côté sans changer son signe. Cas avec deux occurrences Si la lettre cherchée apparaît deux fois, regroupez les termes qui la contiennent puis factorisez : U = R_1 I + R_2 I s'écrit U = (R_1 + R_2)\,I, d'où I = U/R_1 + R_2. Carrés et racines Dans P = RI^2, on isole d'abord I^2 = P/R, puis I = P/R (une intensité efficace est positive). Avec P = 50 W et R = 8\ : I = 6,25 = 2,5 A.

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