Droites : pente et lecture graphique

Terminale Technologique · Mathématiques STI2D Terminale

À retenir

• y = mx+p : m pente, p ordonnée à l'origine. • m = y_B - y_A/x_B - x_A, puis p = y_A - m\,x_A. • Parallèles : même m ; pentes différentes : sécantes. • Caractéristique d'un conducteur ohmique : pente = résistance.

Le cours

Pente et équation réduite Droite y = mx + p : m est la pente (montée pour 1 vers la droite), p l'ordonnée à l'origine. Pente entre A(x_A ; y_A) et B(x_B ; y_B) : m = y_B - y_A/x_B - x_A. En physique : la caractéristique U(I) d'un conducteur ohmique est une droite passant par l'origine dont la pente est la résistance. Équation à partir de deux points 1. Calculer la pente m. 2. Remplacer les coordonnées de A dans y = mx + p pour trouver p = y_A - m\,x_A. 3. Vérifier avec le point B. Exemple : A(0 ; 4) et B(2 ; 0) donnent m = 0 - 4/2 - 0 = -2 et p = 4 : y = -2x + 4. Lire m et p sur un graphique p : intersection avec l'axe vertical. m : avancez de 1 carreau vers la droite, comptez la montée (négative si ça descend). Parallèles : même m ; deux droites de pentes différentes sont sécantes. Cas particuliers Droite horizontale : m = 0, équation y = p. Droite verticale (x_A = x_B) : pas de pente, équation x = c. Une droite passant par l'origine (p = 0) traduit une situation de proportionnalité, comme U = RI.

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