Amplitude A et valeur crête-à-crête d'une tension ou d'une intensité alternative en STL

1ère Technologique · Mathématiques STL 1ère

À retenir

• **Amplitude (valeur crête)** : A = S_ = -S_. • **Relation crête-à-crête** : S_cc = 2A et A = S_cc2 • **Mesure à l'oscilloscope** : S_cc = nombre de divisions verticales sensibilité verticale (V/div)

Le cours

1. Amplitude et valeur crête-à-crête Pour un signal sinusoïdal s(t) = A( t + ), l'amplitude A (ou valeur crête S_) est l'écart maximal entre le signal et sa valeur centrale 0 : le signal varie de S_ = -A à S_ = A. La valeur crête-à-crête, notée S_cc (les oscilloscopes affichent souvent V_pp), mesure l'écart total entre le sommet et le creux : S_cc = S_ - S_ = 2A A = S_cc2 2. Signal décalé Si le signal oscille autour d'une valeur S_0 non nulle (s(t) = S_0 + A( t + )), on a toujours S_cc = S_ - S_ et A = S_ - S_2, mais la valeur maximale n'est plus égale à l'amplitude. Exemple : un signal variant de 0,5 V à 4,5 V a S_cc = 4 V et A = 2 V, alors que S_ = 4,5 V. 3. Méthode à l'oscilloscope 1. Compter le nombre de divisions verticales entre le creux et le sommet (plus précis que depuis l'axe, souvent mal centré). 2. Multiplier par la sensibilité verticale (V/div) : on obtient S_cc. 3. Diviser par 2 pour obtenir l'amplitude. Exemple : 5,2 div à 0,5 V/div donnent S_cc = 2,6 V et A = 1,3 V. 4. Attention Un générateur réglé « 4 V crête-à-crête » délivre une amplitude de 2 V seulement. Lisez toujours l'affichage de l'appareil (amplitude, crête-à-crête ou valeur efficace) avant de reporter une valeur dans s(t).

Dans ce chapitre

• Trigonométrie du triangle rectangle, angles et proportionnalité de Seconde
• Longueur d'un arc de cercle, rayon et angle au centre de Seconde
• Phénomènes périodiques et identification d'un motif élémentaire de Seconde
• Enroulement de la droite numérique et mesure d'un angle en radians (STL)
• Cercle trigonométrique, repérage et cosinus et sinus remarquables (STL)
• Fonctions sinusoïdales, pulsation et amplitude
• Période, fréquence et relation f = 1/T d'un signal périodique en STL
• Pulsation omega et relation avec la période omega = 2pi/T en STL
• Modèle mathématique du signal sinusoïdal s(t) = A cos(omega t + phi) en laboratoire
• Amplitude A et valeur crête-à-crête d'une tension ou d'une intensité alternative en STL
• Déphasage phi et avance ou retard de phase entre deux signaux sinusoïdaux en STL
• Valeur moyenne d'un signal périodique et composante continue en STL
• Valeur efficace d'un signal sinusoïdal et relation U_eff = U_max / 2 en STL
• Dérivation de la fonction sinusoïdale et vitesse de variation en STL
• Exploitation d'un oscillogramme : lecture de la période, de l'amplitude et de la phase en STL
• Bilan : Synthèse et méthode sur Signaux périodiques & Fonctions circulaires (STL)