Exploitation d'un oscillogramme : lecture de la période, de l'amplitude et de la phase en STL

1ère Technologique · Mathématiques STL 1ère

À retenir

• **Période** : T = X_div Balayage (base de temps en s/div). • **Fréquence** : f = 1/T. • **Amplitude** : A = Y_div Sensibilité verticale (V/div). • **Déphasage entre deux voies (CH1 et CH2)** : = 2 X_divX_div où X_div est le décalage horizontal entre les deux signaux et X_div le nombre de divisions pour une période.

Le cours

1. Les réglages à lire Un oscilloscope trace la tension en fonction du temps sur un écran quadrillé. Deux réglages convertissent les divisions en grandeurs : la base de temps (durée par division horizontale, en s/div, ms/div ou µs/div) et la sensibilité verticale de chaque voie (tension par division, en V/div). 2. Les trois lectures • Période : T = n_H b, où n_H est le nombre de divisions horizontales d'un motif et b la base de temps ; puis f = 1/T et = 2/T. • Amplitude : A = n_V s, où n_V est le nombre de divisions entre l'axe central et un sommet, et s la sensibilité ; ou mieux A = S_cc2 en mesurant de creux à sommet. • Déphasage entre deux voies : si d est le décalage horizontal (en divisions) entre deux maxima voisins, || = 2\,d/n_H 3. Méthode 1. Noter les réglages de chaque voie avant toute lecture. 2. Mesurer la durée de plusieurs motifs et diviser par leur nombre pour gagner en précision. 3. Pour le déphasage, repérer quel signal atteint son maximum en premier : il est en avance. Exemple : période sur 10 div, décalage 2,5 div, || = 2 2,510 = /2 (quadrature). 4. Attention Deux voies peuvent avoir des sensibilités différentes : comparez les amplitudes en volts, jamais en nombre de divisions. Et en couplage AC, l'oscilloscope masque la composante continue du signal.

Dans ce chapitre

• Trigonométrie du triangle rectangle, angles et proportionnalité de Seconde
• Longueur d'un arc de cercle, rayon et angle au centre de Seconde
• Phénomènes périodiques et identification d'un motif élémentaire de Seconde
• Enroulement de la droite numérique et mesure d'un angle en radians (STL)
• Cercle trigonométrique, repérage et cosinus et sinus remarquables (STL)
• Fonctions sinusoïdales, pulsation et amplitude
• Période, fréquence et relation f = 1/T d'un signal périodique en STL
• Pulsation omega et relation avec la période omega = 2pi/T en STL
• Modèle mathématique du signal sinusoïdal s(t) = A cos(omega t + phi) en laboratoire
• Amplitude A et valeur crête-à-crête d'une tension ou d'une intensité alternative en STL
• Déphasage phi et avance ou retard de phase entre deux signaux sinusoïdaux en STL
• Valeur moyenne d'un signal périodique et composante continue en STL
• Valeur efficace d'un signal sinusoïdal et relation U_eff = U_max / 2 en STL
• Dérivation de la fonction sinusoïdale et vitesse de variation en STL
• Exploitation d'un oscillogramme : lecture de la période, de l'amplitude et de la phase en STL
• Bilan : Synthèse et méthode sur Signaux périodiques & Fonctions circulaires (STL)