Pourcentages d'évolution, coefficients multiplicateurs et calculs itératifs de Seconde

Première générale Spé · Mathématiques Spé 1ère

À retenir

• Hausse de t\% : multiplier par 1 + t/100. Baisse de t\% : multiplier par 1 - t/100. • Évolutions successives : on MULTIPLIE les coefficients multiplicateurs (CM_1 CM_2). • Ne jamais additionner les pourcentages ! • Taux d'évolution global : t_global = (CM_global - 1) 100\%.

Le cours

Taux d'évolution et coefficient multiplicateur Faire évoluer une grandeur d'un pourcentage t\% revient à la multiplier par un coefficient multiplicateur CM : Hausse de t\% : CM = 1 + t/100 (ex : +5\% CM = 1 + 0,05 = 1,05). Baisse de t\% : CM = 1 - t/100 (ex : -20\% CM = 1 - 0,20 = 0,80). V_finale = V_initiale CM Évolutions successives et calculs itératifs Lorsque plusieurs évolutions se succèdent : Le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs intermédiaires : CM_global = CM_1 CM_2 CM_k Pour une grandeur qui subit n fois la même évolution de coefficient q, après n étapes la valeur est : V_n = V_0 q^n

Dans ce chapitre

• Pourcentages d'évolution, coefficients multiplicateurs et calculs itératifs de Seconde
• Fonctions de référence et tableaux de valeurs de Seconde
• Notion de croissance et décroissance d'une fonction de Seconde
• Définition et notations d'une suite
• Suites définies par formule explicite
• Suites définies par récurrence
• Représentation graphique et modélisation discrète
• Définition par récurrence d'une suite arithmétique
• Formule explicite du terme général
• Sens de variation d'une suite arithmétique
• Somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique
• Définition par récurrence d'une suite géométrique
• Formule explicite du terme général — Cas particulier
• Sens de variation d'une suite géométrique
• Somme des termes consécutifs d'une suite géométrique
• Limite finie et convergence intuitive
• Limite infinie et divergence
• Comportement de qⁿ quand n devient grand (approche intuitive)
• Bilan : Synthèse et méthode sur Suites numériques