Univers, réunion, intersection et équiprobabilité de Seconde

Première générale Spé · Mathématiques Spé 1ère

À retenir

• P(A) = 1 - P(A). • P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B). • Incompatibles A B = P(A B) = P(A) + P(B). • Équiprobabilité : P(A) = issues favorablesissues possibles.

Le cours

Vocabulaire des probabilités Une expérience aléatoire produit des issues qui composent l'univers . Un événement A est un sous-ensemble de . Intersection A B (« A et B ») : issues qui réalisent à la fois A et B. Réunion A B (« A ou B ») : issues qui réalisent au moins l'un des deux événements. Pour tout événement A, on a 0 P(A) 1. Événement certain : P() = 1. Événement impossible : P() = 0. Événement contraire A : ensemble des issues qui ne réalisent pas A. On a : P(A) = 1 - P(A) Réunion, Intersection et Équiprobabilité En situation d'équiprobabilité (chaque issue a la même probabilité) : P(A) = Nombre d'issues favorablesNombre total d'issues de Pour deux événements quelconques A et B : P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) Si A et B sont incompatibles (A B = ), alors P(A B) = 0 et P(A B) = P(A) + P(B).

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